Transformación de Hilbert-Huang. Aplicaciones

Las senales oscilantes aparecen por doquier en muchas aplicaciones t¿ecnicas. El an¿alisis de la senal es, sin duda, una disciplina bien establecida que extrae propiedades de los sistemas din¿amicos a partir de sus respuestas. Las senales se analizan, ya en el dominio del tiempo, ya en el dominio de la frecuencia. Una herramienta fundamental de an¿alisis es la transformada de Fourier. El resultado del an¿alisis suele ser la obtenci¿on de la densidad espectral de potencia, de donde se obtienen las frecuencias dominantes y sus arm¿onicos. Las frecuencias resultantes no est¿an asignadas a un instante particular, sino a todo el registro de la senal; en ese sentido son una propiedad global de la senal. La transformada de Hilbert es una aplicaci¿on del dominio del tiempo en el dominio del tiempo, pero est¿a concebida como una transformada doble, del dominio del tiempo al de la frecuencia, y luego, del dominio de la frecuencia al tiempo. Esta doble transformaci¿on configura su n¿ucleo integral, y por ello tiene informaci¿on impl¿ıcita sobre las frecuencias. Aunque la senal se integra a lo largo de su registro, la transformada tiene un car¿acter aproximadamente local debido precisamente a la forma de su n¿ucleo. De aqu¿ı pueden deducirse unas magnitudes denominadas frecuencia instant¿anea y amplitud instant¿anea, que resultan especialmente ¿utiles en el an¿alisis de senales provenientes de sistemas din¿amicos no lineales, complementando as¿ı a la transformada de Fourier.