Una visión tridimensional: las claves del sistema diédrico

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas que tienen por objeto la representación de cuerpos tridimensionales sobre superficies bidimensionales mediante proyecciones planas. Los sistemas de representación constituyen un medio de expresión y comunicación, desarrollando la visión espacial al representar el espacio tridimensional sobre el plano. Para entender el sistema diédrico primero es necesario analizar la representación triédrica, y así conocer cómo se estructuran los elementos geométricos en el espacio y, de este modo, poder tenerlo en cuenta cuando se trabaja sólo con dos proyecciones. Este «diccionario» de geometría descriptiva parte de una clasificación de los elementos geométricos en el espacio, los planos y las rectas, en función de sus propiedades de paralelismo y perpendicularidad respecto a tres planos de proyección de un triedro trirrectángulo. Esta clasificación, a diferencia de lo que se ha hecho hasta ahora, se realiza por primera vez mediante una codificación de letras, números y colores, agrupando los planos y las rectas en función de sus propiedades geométricas en tres familias: primarias, secundarias y terciarias, guardando cierta similitud con la clasificación de los colores, y esta sinergia simplifica enormemente la comprensión de sus propiedades y sus relaciones en el espacio. El uso de color optimiza el proceso de aprendizaje de la representación tridimensional al integrar reglas nemotécnicas. Se añaden en las vistas símbolos de paralelismo y perpendicularidad, y se dibujan los planos conjuntamente por proyecciones, por trazas como en el sistema diédrico y por tres puntos como en el sistema diédrico por el método directo, lo que permite visualizar y comprender el paso de uno a otro. La clasificación cromática y la agrupación en primarios, secundarios y terciarios de rectas y planos permite crear, además, unas tablas en las que se pueden observar globalmente, a modo de índices, todos los casos posibles de intersecciones, paralelismo, perpendicularidad, ángulos o distancias entre los distintos tipos de rectas y planos, con su posterior análisis caso por caso, ordenados en dichas tablas de menor a mayor complejidad y estableciendo posiciones favorables y no favorables, de tal modo que este manual se convierte en una guía ordenada y clara con todos los casos posibles, que permite entender las claves del sistema diédrico."